応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

過去スレにも同じ質問がありましたが、それを見ても理解できなかったので質問させていただきます。

何故答えが「22」になるのかをできるだけわかりやすく教えていただきたいです。

まずは、問題から...

〔計測部のA/Dコンバータ〕
  計測部は，電圧と電流を計測して電力を求める。このうち，電圧値を計測するA/Dコンバータは，最下位ビットが1／2,048ボルトの重みであり，負の値を2の補数表現として －1,024ボルト～1,024－(1／2,048)ボルトの範囲の電圧を計測できる。このA/Dコンバータに必要な最小のビット数は，[  a  ]ビットである。

あぁ、これ難問ですよね。とりあえず、正式な解法と曲解解法があります。
正式な方は、他の方に委ねるとして、曲解解法の方を解説します。
－1,024ボルト～1,024－(1／2,048)ボルト とあるので、
まず、1,024 = 2^10、2,048 = 2^11 というのは、ご理解いただけると思います。
ここから、1,024－(1／2,048) に注目すると最大値は小数を伴った値になりますよね。
２進数の小数表現は、整数部分と小数点以下を分けて考えるというのは、ご存知かと思います。
ですので、整数部分は 1,024 = 2^10 で 10桁。小数部分は、1／2,048 = 2^-11 で11桁。
あと、－1,024ボルト～ ですので、符号を表す 1 ビットを含めて、
1 + 10 + 11 ＝ 22 になります。
私はこういう風に考えて正解しました。
かなり曲がった解法なので、ご理解の助けになるか否かはわかりませんが、何かのヒントになればと思います。

ありがとうございます！
参考になりました。