離散数学 (全64問中33問目)
No.33
次の論理演算が成立するときに，aに入るビット列はどれか。ここで，⊕は排他的論理和を表す。
1101⊕0001⊕a⊕1101＝1111
出典：平成23年特別 問2
- 1011
- 1100
- 1101
- 1110
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学
正解
エ
解説
aの手前部分の演算は、
1101 ⊕ 0001 = 1100
また排他的論理和には、同じビット列で2回演算をすると元のビット列に戻るという特徴があるので、式の結果「1111」とその手前の「1101」の排他的論理和をとると、
1111 ⊕ 1101 = 0010
となります。計算結果を図に書き込むと以下のようになります。
これでaの前後がわかりましたので、後は演算がつながるように、
1100 ⊕ a＝0010
が成立するビット列をaに当てはめれば良いことがわかります。
排他的論理和演算の特徴(ビットが同じなら0，異なれば1を出力)に注意して、ビット列を考えると、a＝1110 となります。
1101 ⊕ 0001 = 1100
また排他的論理和には、同じビット列で2回演算をすると元のビット列に戻るという特徴があるので、式の結果「1111」とその手前の「1101」の排他的論理和をとると、
1111 ⊕ 1101 = 0010
となります。計算結果を図に書き込むと以下のようになります。
1100 ⊕ a＝0010
が成立するビット列をaに当てはめれば良いことがわかります。
排他的論理和演算の特徴(ビットが同じなら0，異なれば1を出力)に注意して、ビット列を考えると、a＝1110 となります。