応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

B⁺木インデックスは、木の深さが一定で、節点はキー値と子部分木へのポインタをもち、葉のみが値をもつ平衡木(バランス木)を用いたインデックス法です。関係データベースのインデックス法として現在最も普及しています。データ量が増加してもパフォーマンスの低下が少なく、どのキー値に対してもランダム検索や範囲検索、挿入・更新・削除を効率よく行える特徴をもちます。B⁺木インデックスでは探索範囲を1／nに狭めながら検索していきますが、B⁺木の深さはどの葉でも一定であるため、どの値を探索する場合でもほぼ同じアクセス回数になります。この深さは各節点が持つエントリ数(次数)で決まり、深さがh 、次数がbであるB⁺木における葉の最大数(X)は次の式で表せます。

　b^h＝X (上の例でいえば3³＝27)

つまりX件のデータを探索する際のアクセス回数を示す深さhは、

　h＝log_bX

このため、アクセス回数のオーダーはXの対数「O(logX)」になります。