応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

よく理解できないため、質問させてください。

問題  https://www.ap-siken.com/kakomon/01_aki/q20.html
分解能が8ビットのD/A変換器に，ディジタル値0を入力したときの出力電圧が0Vとなり，ディジタル値128を入力したときの出力電圧が2.5Vとなる場合，最下位の1ビットの変化による当該D/A変換器の出力電圧の変化は何Vか。

という問題なのですが、「分解能が8ビットの」という部分は、答えを導く時にどのように使われていますか？
８ビットでない場合、答えが変わる場合もありますか？

極端な話、分解能が1ビットだった場合2通りの電圧値しか表せません。

8ビットだと0～255のデジタル値をそれぞれ異なる電圧値で表すことができるのですが、1ビットだと0～127のデジタル値を入力したときの出力が全て同じ電圧値ということになりかねません。この区間だと最下位1ビットの変化による出力電圧の変化は0Vとなってしまいますね。

なるほど。理解できたと思います。ありがとうございます。

８bitだと０〜２５５のデジタル値に対して、２５６の異なる電圧値を表せる。
１bitだと０と１のデジタル値に対して、２つの異なる電圧値を表せる。
2bitだと０〜3のデジタル値に対して、4つの異なる電圧値を表せる。

今回の問題の場合、デジタル値０〜１２８の129個のデジタル値をそれぞれ別の電圧値に対応させたければ、
２の７乗＝１２８  ＜   １２９  ＜  2の8乗＝２５６なので、少なくとも分解能8bitの変換器が必要ということですね。

すみません、文字化けしてしまったようです。
以下、訂正したものです。

８bitだと０から２５５のデジタル値に対して、２５６の異なる電圧値を表せる。
１bitだと０と１のデジタル値に対して、２つの異なる電圧値を表せる。
2bitだと０から3のデジタル値に対して、4つの異なる電圧値を表せる。

今回の問題の場合、デジタル値０から１２８の129個のデジタル値をそれぞれ別の電圧値に対応させたければ、
２の７乗＝１２８  ＜   １２９  ＜  2の8乗＝２５６なので、少なくとも分解能8bitの変換器が必要ということですね。

分解能が8ビットなので、0から255のデジタル値を入力すると出力電圧は256等分したアナログ値を出力できます。
デジタル値0を入力したときの出力電圧が0V、デジタル値128を入力したときの出力電圧が2.5Vなので、デジタル値255を入力したときの出力電圧（最大出力電圧）は5Vとなります。
5Vを256等分して出力できますので、最下位の1ビットの変化による当該D/A変換器の出力電圧の変化は、5／256＝2.5／128です。

まーぼさん、momochanさん、丁寧な回答をありがとうございました。